Dans cet article nous d\'{ e}montrons un th\'{ e}or\`{ e}me de stabilit\'{ e} des probabilit\'{ e}s de retour sur un groupe localement compact unimodulaire, s\'{ e}parable et compactement engendr\'{ e}. Nous d\'{ e}montrons que le comportement asymptotique de $F^{ *(2n)}(e)$ ne d\'{ e}pend pas de la densit\'{ e} $F$ sous des hypoth\`{ e}ses naturelles. A titre d'exemple nous \'{ e}tablissons que la probabilit\'{ e} de retour sur une large classe de groupes r\'{ e}solubles se comporte comme $\exp(-n^{ 1/3})$.
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