En nous basant sur les r\'esultats d'Arthur annonc\'es dans \cite[\S 30]{ Arthur} nous d\'emontrons les conjectures \'enonc\'ees dans \cite{ IMRN,BC,SMF} dans le cas des groupes orthogonaux \`a l'exclusion des groupes de type ${ }^6 - D_4$. En ce qui concerne ces derniers, nous annon\c{ c}ons la d\'emonstration -- encore en pr\'eparation - que leur r\'eseaux de congruences ont toujours un $H^1$ trivial. Les d\'emonstrations d'Arthur devraient para\^{ \i}tre prochainement.
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